Question

解分式方程：．

Answer 1

解：方程两边同时乘以x（x-1），得2x²+5x-7=x（x-1），
整理得x²+6x-7=0，即（x+7）（x-1）=0，
解得x₁=-7，x₂=1，
经检验，x=-7是原方程的解；x=1是原方程的增根，
所以原方程的解是x=-7．
分析：先去分母得到整式方程2x²+5x-7=x（x-1），再整理后解整式方程得到x₁=-7，x₂=1，然后进行检验，把x₁=-7，x₂=1分别代入x（x-1）中计算得到x=1时，x（x-1）=0；x=-7时，x（x-1）≠0，即可得到原方程的解．
点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．