如图,在△ABC中,∠B=45°, ,等腰直角△DAE中,∠DAE=90°,且点D是边BC上一点。
(1)求AC的长;
(2)如图1,当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离;
(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时,求点E到BC的距离的最大值。
图1 图2
(1)4(2) (3) 【解析】试题分析:(1)作AF⊥BC,垂足为F,由已知可得BF=AF=2,从而得CF=BC-BF=2,在Rt△FAC中,利用勾股定理即可求出AC长; (2)过点A作AB的垂线交BC于点G,连接EG,证明△BAD≌△GAE,从而得∠AGE=∠ABD=45°,EG=BD,继而得∠EGB=90°,得到点E到BC的距离为EG的长,设BD=x,则DF=2-x,CD=2+2...科目:初中数学 来源:浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:填空题
已知等腰三角形三边的长分别是, , ,则它的周长是__________.
12.3 【解析】若,则, ∴三边长分别为, , ,不能构成三角形; 若,则, ∴三边长分别为, , 能构成三角形,周长为: ; 若,则, ∴三边长分别为, , ,不构成三角形, 故答案为:12.3.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
⊙的半径为,点到圆心的距离为,则点在⊙__________.(填“内”、“上”或“外”)
内 【解析】根据点到圆心的距离与半径的关系可以判定点与圆的位置关系,点到圆心的距离小于半径,点在圆内,故答案为:内.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷及答案(WORD版) 题型:填空题
我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”,那么“亏7”可以记为__________.
-7 【解析】根据正负数表示相反数意义的量可得: “亏7”可以记为-7,故答案为: -7.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷及答案(WORD版) 题型:单选题
把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( )
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短
B 【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
若点P(-3, ),Q(2, )在一次函数的图象上,则与的大小关系是_____
a>b 【解析】∵ 中-3<0,∴y随着x的增大而减小, ∵-3<2, ∴a>b, 故答案为:a>b.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
计算
(1)
(2)
(1)4-3(2)2- 【解析】试题分析:(1)先化简二次根式,利用完全平方公式进行展开,然后再按运算顺序进行计算即可; (2)先分别进行0次幂、负指数幂的运算,化简二次根式,然后再按运算顺序进行计算即可. 试题解析:(1)原式=2-1+2-3=4-3; (2)原式=2-.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷 题型:解答题
一个角的余角比这个角的补角的还小10°,求这个角的度数.
60° 【解析】试题分析:互补即两角的和为180°,互余的两角和为90°,设这个角为x°,则这个角余角为90°- x°,这个角的补角为180°- x°,然后列方程求解即可. 试题解析:设这个角的度数为x°, 根据题意,得90-x= (180-x)-10, 解得x=60. 答:这个角的度数为60°.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
B 【解析】试题分析:过O作OC⊥AB于C,根据垂径定理求出AC=BC=AB=12,在Rt△AOC中,由勾股定理得:OC==5. 故选:B.查看答案和解析>>
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