精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】用“※”定义一种新运算:对于任意有理数ab,规定abab2+2ab+a

如:121×22+2×1×2+19

1)(﹣2)※3 

2)若316,求a的值;

3)若2xm,(x)※3n(其中x为有理数),试比较mn的大小.

【答案】1-32;(21;(3mn

【解析】

1)根据新运算展开,再求出即可;

2)先根据新运算展开,再解一元一次方程即可;

3)先根据新运算展开,再求出mn,即可得出答案.

1)原式=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2

=﹣18122

=﹣32

故答案为:﹣32

2)因为3×32+2××3+8a+8

所以8a+816

解得a1

3)根据题意,得m2x2+2×2x+22x2+4x+2

nx×32+2×x×3+x4x

mn2x2+20

所以mn

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题满分8分)

如图,点EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;

(2)试判断OEF的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为(100),(04),点DOA的中点,点PBC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是( )

A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:

请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a-b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为(a+b)米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=20,b=10时的绿化面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.

(1)直接写出点E、F的坐标;
(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.

(1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案