Question

17、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数．

Answer 1

分析：充分运用旋转的性质，旋转前后三角形全等，即△ABP≌△ACE，根据对应角相等，三角形内角和定理，对应边的夹角为旋转角，通过计算解答题目问题．

解答：解：根据旋转的性质可得△ABP≌△ACE，AC与AB是对应边，∠BAC=∠BAP+∠PAC=40°+20°=60°，
故旋转角为60°，
∠CAE=∠BAP=40°，
在△ABP中，由内角和定理得∠P=180°-∠BAP-∠B=110°，
∴∠E=∠P=110°，∠BAE=∠BAP+∠PAC+∠CAE=100°．

点评：本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应角分别相等，结合三角形内角和定理求出相关的角．