Question

根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=

∠2（两直线平行，内错角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

（等式的性质）

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

．

Answer 1

分析：由已知的AD与BC平行，根据两直线平行内错角相等可得出一对角相等，再由已知的两角相等，根据等式的性质得到另一对内错角相等，根据内错角相等两直线平行，即可得证．

解答：证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式性质），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠2（两直线平行，内错角相等）；等式性质；AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

点评：此题考查了平行线的判定与性质，以及等式的性质，平行线的判定方法为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行线的性质为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．