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    (2005·哈尔滨)分解因式：________．

    答案：(x-2y)(x+2y+1)
    解析：

    　　解　

    　　=(x＋2y)(x－2y)＋(x－2y)

    　　=(x－2y)(x＋2y＋1)．


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    （1）求抛物线的解析式及B的坐标；
    （2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
    （3）直线y=x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
    （2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
    （3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

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    （2005•哈尔滨）已知：直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．
    （1）求抛物线的解析式及B的坐标；
    （2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
    （3）直线y=x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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