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    18．在△ABC中，AB=AC，过点C作CN∥AB且CN=AC，连接AN交BC于点M．求证：BM=CM．

    分析 根据等腰三角形的三线合一即可证明．

    解答 证明：∵AB=AC，CN=AC，
    ∴AB=CN，∠N=∠CAN
    又∵AB∥CN，
    ∴∠BAM=∠N，
    ∴∠BAM=∠CAM，
    ∴AM为∠BAC的平分线，
    又∵AB=AC，
    ∴AM为三角形ABC的边BC上的中线，
    ∴BM=CM．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质以及三角形中线的知识，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小明遇到这样一个问题：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在BC边上，点E在CA的延长线上，且BD=AE，连接DE交边AB于点F，过D作DG⊥AB于点G，探究线段FG与AB之间的数量关系，并证明．小明通过探究发现，过点D作DH⊥BC，交直线AB于点H，就能得到DH=AE，从而使问题得到解决．
    （1）求证：DH=AE；
    （2）请直接写出线段FG与AB之间的数量关系FG=$\frac{1}{2}$AB；
    （3）如图3，在等腰△ABC中，AC=BC，∠B=α，点D在BC上，点E在CA的延长线上，且BD=kAE，连接DE交边AB于点F，过D作DG⊥AB于点G．探究线段FG，AE，AF之间的数量关系，并证明（用含k，a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在（-1）2017，（-3）0，$\sqrt{9}$，（$\frac{1}{2}$）-2，这四个数中，最大的数是（　　）
    A．（-1）2017B．（-3）0C．$\sqrt{9}$D．（$\frac{1}{2}$）-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2-$\sqrt{a-2}$x+a2+a-6=0的一个根，则a的值是（　　）
    A．a≠-2B．a=2C．a=-3D．a=-3或a=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），将抛物线y=a（x-m）2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则当点D的横坐标达到最大值时抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{4}$（x-4）2+4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）
    A．（2018，1）B．（4034π+1，1）C．（2017，1）D．（4034π-1，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个．

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