Question

【题目】已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	8	…

（1）可求得m的值为；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当y＞3时，x的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）解：根据题意得： ，

解得： ．

则函数的解析式是：y=x2﹣4x+3，

当x=4时，m=16﹣16+3=3

（3）x＜0或x＞4
【解析】解：（1）根据题意得： ， 解得： ．
则函数的解析式是：y=x2﹣4x+3，
当x=4时，m=16﹣16+3=3；（3）函数图象经过（0，3），（4，3），
当y＞3时，则x的取值范围为：x＜0或x＞4．
故答案是：3；x＜0或x＞4．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．