练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝5，AB＝9.

    （1）求：DE的长度；

    （2）求证：BE⊥DF

    【答案】（1）4；（2）见解析

    【解析】

    （1）由旋转可得：AF＝AE＝5，AD＝AB＝9，即可求出DE；

    （2）延长BE交DF于点G，由旋转得：∠ADF＝∠ABE，证出∠DGE＝∠BAE＝90°即可.

    解：（1）∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE，

    ∴AF＝AE＝5，AD＝AB＝9，∠FAD＝∠EAB＝90°，∠ADF＝∠ABE，

    ∴DE＝AD﹣AE＝9﹣5＝4

    （2）延长BE交DF于点G，

    由旋转得：∠ADF＝∠ABE

    ∵∠AEB＝∠DEG

    ∴∠ADF+∠DEG＝∠ABE+∠AEB

    ∵∠BAE＝90°

    ∴∠DGE＝∠BAE＝90°

    ∴BG⊥DF

    即BE⊥DF

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y＝﹣2x+6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB≌△POC？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点

    (1)求抛物线的解析式及A点坐标；

    (2)若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

    (3)若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围 .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转(0°＜＜120°)得到线段AD，连接CD.

    (1)连接BD，如图1，若＝80°，则∠BDC的度数为 ；(直接写出结果)

    (2)如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD，连接CE，DE.若∠CED＝90°，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①abc＞0 ； ②2a﹣3b=0 ； ③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＞0； ⑤4b＜c.则其中结论正确的个数是（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数.

    (1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;

    (2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;

    (3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:

    ①不等式的的解集是 ;

    ②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ;

    ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取

    值范围是 .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

    （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

    （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案