如图.点A的坐标为.点B的坐标为(4.0)． (1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1.则点A1的坐标为( ． ).△A1O1B1的面积为 ,(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2.则点A2的坐标为( . ),(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3.则点A3的坐标为( . ),(4)以O为位似中心.按比例尺2:1将△AOB放大后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点A的坐标为（3，4），点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0）．
（1）将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A₁O₁B₁，则点A₁的坐标为（

．

），△A₁O₁B₁的面积为

；
（2）将△AOB绕原点旋转180°后得△A₂O₂B₂，则点A₂的坐标为（

，

）；
（3）将△AOB沿x轴翻折后得△A₃O₃B₃，则点A₃的坐标为（

，

）；
（4）以O为位似中心，按比例尺2：1将△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若点B₄在x轴的负半轴上，则点A₄的坐标为（

，

），△A₄O₄B₄的面积为

．
（5）在（4）中，若点M（x，y）为线段AB上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（

，

）．

考点：位似变换,翻折变换（折叠问题）,坐标与图形变化-平移,坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：（1）利用平移的性质进而得出点A₁的坐标，进而求出△A₁O₁B₁的面积；
（2）利用旋转的性质得出对应点坐标即可；
（3）利用关于x轴对称点的坐标性质得出即可；
（4）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（5）利用位似图形的性质，得出对应点坐标变化规律即可．

解答：解：（1）将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A₁O₁B₁，则点A₁的坐标为（2，4），
△A₁O₁B₁的面积为：

×4×4=8；
故答案为：2，4；8；

（2）将△AOB绕原点旋转180°后得△A₂O₂B₂，则点A₂的坐标为（-3，-4）；
故答案为：-3，-4；

（3）将△AOB沿x轴翻折后得△A₃O₃B₃，则点A₃的坐标为（3，-4）；
故答案为：3，-4；

（4）以O为位似中心，按比例尺2：1将△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若点B₄在x轴的负半轴上，
则点A₄的坐标为（-6，-8），△A₄O₄B₄的面积为：

×8×8=32；
故答案为：-6，-8；32；

（5）在（4）中，若点M（x，y）为线段AB上任一点，
写出变化后点M的对应点M′的坐标（-2x，-2y）．
故答案为：-2x，-2y．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．

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