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16.甲同学上午8点20分步行去郊游,10点20分乙同学在同一地骑自行车按原路追甲同学.已知甲同学行走的速度为每小时4千米,乙同学要在不超过11点追上甲同学,问乙同学的骑车速度至少要多少?

分析 设乙同学的骑车速度为x千米/时,由:甲同学行的路程≤乙同学行的路程,解出x值.

解答 解:设乙同学的骑车速度为x千米/时,
11点-8点20分=$\frac{8}{3}$小时
依题意得:4×$\frac{8}{3}$≤$\frac{2}{3}$x,
解得x≥16.
所以x最小值为16.
答:乙同学要在不超过11点追上甲同学,乙同学的骑车速度至少要16千米/时.

点评 本题考查了一元一次不等式的应用.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的数量关系.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为(  )
A.0≤x≤$\frac{1}{3}$B.x≤$\frac{1}{3}$C.0≤x<$\frac{1}{3}$D.x>0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.数学课上,王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答:题目如下
在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AB的中点,那么线段OC的长度是5.5.
学生小明读完题后,稍微一想就画出了如图所示图形,并进行了解答:
因为 AB=5cm
又因为   O是线段AB的中点,
所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
所以OA=OB=2.5.
因为OC=OB+BC
又因为BC=3cm.
所以OC=5.5.
(1)请你帮助小明将其解答过程补充完整;
(2)学生小惠看完小明的展示后,对其进行了质疑,她认为小明对此题的考虑不全面,忽略了一种情况;请你把小明忽略的那种情况画出图形来,并模仿(1)中的各式进行解答.

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4.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{3x-2y=13}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A(1,3).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)若点B的坐标为(-3,-1),观察图象,写出y1≥y2的自变量的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知2m与m-4的值互为相反数,则m=$\frac{4}{3}$.

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8.如图,过等腰直角三角板ABC顶点C作AB边的平行线CD,再作∠BCD的平分线CE,则∠BCE=22.5°.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.某县组织了“放飞梦想-我的中国梦”为主题的摄影作品评比活动,全县有1000名学生的作品(每人1件作品)参加了这个评比活动,评比的方法是给每件作品一个分值,最高分100分,最低分80分.现从这1000件作品中随机抽取了m件作品,并把这m件作品的分值制成了如下频数分布表和频数分布直方图:
 分数段 频数 百分比
 80≤x<85 40 20%
 85≤x<9080 40%
 90≤x<95 6030% 
 95≤x<10020 10% 
(1)求出m的值;
(2)补全频数分布表和频数分布直方图;
(3)如果作品的分值在95分(含95分)以上的可以获得一等奖,试估计全县参加此项活动获得一等奖的人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,试说明AB∥DC.下面是解答过程,请你在括号内填写理由.
解:∵∠DAF=∠F (   已知   )
∴AD∥BF内错角相等,两直线平行
∴∠D=∠DCF两直线平行、内错角相等
∵∠B=∠D (    已知    )
∴∠B=∠DCF (      等量代换  )
∴AB∥DC同位角相等,两直线平行.

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