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    14．在矩形ABCD中，P是边AB上一动点，PQ⊥DC交DC于Q，且分得两个新矩形相似，若AB=10，AD=4，则AP的长是2或8．

    分析 根据题意作出图形，利用相似矩形的对应边的比相等列出比例式代入数据求解即可．

    解答 解：如图，当矩形APQD∽矩形PQCB时，
    $\frac{AP}{PQ}$=$\frac{PQ}{PB}$，
    即：$\frac{AP}{4}=\frac{4}{10-AP}$，
    解得：AP=2或8，
    故答案为：2或8．

    点评 本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是能够了解相似多边形的对应边的比相等，难度不大．

    练习册系列答案
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    4．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；如图③将边BC、AC分别4等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S3…，依此类推，则Sn可表示为$\frac{1}{2n+1}$．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的途度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km．
    （1）如果这艘轮船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？
    （2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？
    （3）假设轮船航行速度和航向不变，轮船受到台风影响一共经历了多少小时？

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    2．计算：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点①（1，7）；②（-1，-1）；③（$\frac{1}{2}$，5）；④（-2，-3），其中在直线y=4x+3上的是①②③（填序号）．

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    19．分解因式：（x-y）3-4（x-y）2+4（x-y）

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    6．某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元．小斌经常来该店租书．若每月租书数量为x本，用含x的式子表示：零星租书方式应付金额为x元，会员卡租书方式应付金额为0.4x+12元；小斌选取合算的方式为当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
    （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
    （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若AB=16cm，BC=20cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，连接BD，动点P从点B出发沿BD向终点D运动，速度为1厘米/秒，过点P作BD的垂线交折线BA-AD于点E，交折线BC-CD于点F，点P运动的时间为t（秒）．
    （1）当t为何值时，点E与点A重合；当t为何值时，点F与点C重合；
    （2）在运动过程中，直线EF扫过的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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