如图.由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图．Rt△ABF中.∠AFB=90°.AF=4.AB=5．四边形EFGH的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007•随州）如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是．

【答案】分析：四边形EFGH的面积=四边形ABCD的面积-四个全等直角三角形的面积．直角三角形的面积需利用勾股定理求出直角边后解答．
解答：解：因为AB=5，所以S_{正方形ABCD}=5×5=25．
Rt△ABF中，AF=4，AB=5，
则BF=

=3，
所以S_Rt△ABF=

×3×4=6，
四个直角三角形的面积为：6×4=24，
四边形EFGH的面积是25-24=1．
故答案为1
点评：此题主要考查了勾股定理，以及正方形面积、三角形面积，难易程度适中．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2007•随州）如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-

x-6

，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4

），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的