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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．
    （1）求BD、CD的长；
    （2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．
    分析：（1）由勾股定理可得BC的长，根据相似三角形的对应边成比例可求出BD、CD的长；
    （2）根据△BCD面积的不同表示方法，即可求出BE的长．
    解答：解：（1）Rt△ABC中，根据勾股定理得：
    BC=
    		AB2+AC2
    =5，
    ∵Rt△ABC∽Rt△BDC，
    ∴
    AB
    BD
    =
    BC
    DC
    =
    AC
    BC
    ，
    3
    BD
    =
    5
    DC
    =
    4
    5
    ，
    ∴BD=
    15
    4
    ，CD=
    25
    4
    ；

    （2）在Rt△BDC中，
    S△BDC=
    1
    2
    BE•CD=
    1
    2
    BD•BC，
    ∴BE=
    BD•BC
    CD
    =
    15
    4
    •5
    25
    4
    =3．
    点评：本题主要考查的是直角三角形的性质及直角三角形面积的不同表示方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、（1）已知：如图RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA=DB=DC．

    （2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K．当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
    （1）求AC的长度．
    （2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒．求：
    ①当t为几秒时，AP平分∠CAB．
    ②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

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