已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=-7}\end{array}\right.$的解.则代数式的值为-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=-7}\end{array}\right.$的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为-8．

分析把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=3①}\\{3b-2a=-7②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：5a=-5，即a=-1，
把a=-1代入①得：b=-3，
则原式=a²-b²=1-9=-8，
故答案为：-8

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案

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7．

如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）在函数$y=\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n-1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），若△P₁OA₂的内接正方形B₁C₁D₁E₂的周长记为l₁，△P₂A₁A₂的内接正方形B₂C₂D₂E₂的周长记为l₂，…，△P_nA_n-1A_n的内接正方形B_nC_nD_nE_n的周长记为l_n，则用含n的式子表示l₁+l₂+l₃+…+l_n为（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{n}}{3}$

B．

2$\sqrt{n}$

C．

$\frac{4\sqrt{n}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{n}}{3}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题