Question

4．分别在数轴上表示下列每组中的两个数：
①3$\frac{1}{2}$和4$\frac{1}{3}$；②-2和-4.5；③3和-2.2；④$\frac{1}{2}$和-$\frac{1}{3}$．
（1）求出表示每组中两个数的对应点之间的距离：
（2）这个距离与这两个数的差有什么关系？
（3）若用x₁，x₂分别表示任意的两个数．如何用x₁，x₂表示数轴上这两数的对应点之间的距离？

Answer 1

分析 画出数轴，表示各点．
（1）用右边的数减去左边得数两点间的距离；
（2）能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；
（3）如果还有一对数在数轴上的对应点为x₁和x₂，这两点之间的距离表示为|x₁-x₂|．

解答 解：数轴上表示下列每组中的两个数如下

（1）①4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$；
②-2-（-4.5）=2.5；
③3-（-2.2）=5.2；
④$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{5}{6}$．
（2）发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；
（3）如果还有一对数在数轴上的对应点为x₁和x₂，这两点之间的距离表示为|x₁-x₂|．

点评 本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离，利用数形结合的思想可使问题简便．