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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列6个代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
∴c<0,
∴ac>0,
∵对称轴为x=-
b
2a
>0,
∴a、b异号,
即b>0,
∴ab<0,
当x=1时,y=a+b+c>0,
当x=-1时,y=a-b+c<0,
∵对称轴为x=-
b
2a
<1,a<0,
∴2a+b<0,
∴a<0,b>0,
∴2a-b<0
∴有2个正确.
故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象中如图所示,则下列关系式错误的是(  )
A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0

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抛物线y=x2-4向左平移3个单位,得到新的图象的解析式是______.

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在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为______

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象;
(2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)2+k,则下列结论正确的是(  )
A.h>0,k>0B.h<0,k>0C.h<0,k<0D.h>0,k<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,a+b+c,a-b+c这四个式子中,值为正数的有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①
4ac-b2
4a
=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.若点(-
1
2
,y1)、(2,y2)是抛物线上两点,试比较y1与y2的大小:y1______y2

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