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    4．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）
    A．平均数B．方差C．中位数D．极差

    分析 9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

    解答 解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，
    第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
    故选C．

    点评 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式．
    （2）求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
    （1）如果点D在线段BC上运动，如图1：
    ①依题意补全图1；
    ②求证：∠BAD=∠EDC；
    ③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE=135°，．
    小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
    想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证∠DCE=135°，只需证△ADF≌△DEC．
    想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE=135°，只需证△AFD≌△DCE．
    想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE=135°，只需证EF=CF．
    …
    请你参考上面的想法，证明∠DCE=135°
    （2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（　　）
    A．10B．$\frac{15}{2}$C．6D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算：|-2|+2cos60°-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）0；
    （2）解不等式：$\frac{5x-1}{3}$-x＞1，并将解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级400名学生中堆积抽选50名学生参加测试，对这50名学生同时进行30个有理数混合运算的考察，每做正确1个得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
    频数分布表
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组5≤x＜104
    第2组10≤x＜158
    第3组15≤x＜2016
    第4组20≤x＜25a
    第5组25≤x＜30b
    请结合图表完成下列各题：
    （1）求表中a的值；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）若测试成绩不低于15分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=1：2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．
    （1）依题意将图1补全；
    （2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
    想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；
    想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；
    想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…．
    请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；
    （3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．

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