Question

5．当a为何值时，关于x的方程$\frac{1}{3}$x+a=$\frac{1}{2}$ax-$\frac{1}{6}$（x-6）有唯一解．

Answer 1

分析 首先解关于x的方程，把方程化成一般形式．方程有唯一解，则x的系数不等于0，据此求得a的值．

解答 解：去分母得：2x+6a=3ax-（x-6）
去括号，得2x+6a=3ax-x+6，
移项，得2x-3ax+x=6-6a
合并同类项，得（3-3a）x=6-6a．
∵方程$\frac{1}{3}$x+a=$\frac{1}{2}$ax-$\frac{1}{6}$（x-6）有唯一解，
∴3-3a≠0，
∴a≠1．

点评 本题考查了一元一次方程的解，理解方程有唯一解、无解以及有无数个解的条件是关键．