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如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CDAB,CEAD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.
证明:∵CDAB,
∴∠CDE=∠B.
又∵CEAD,
∴∠CED=∠ADB.
又∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB.
∴∠CDE=∠CED.
∴△CDE是等腰三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是(  )
A.120°B.135°C.150°D.165°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于9,那么这个三角形的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,CE=CD,BF=BD,∠EDF=(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF,DE过点I,且DEBC.BD=8cm,CE=5cm,则DE等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在等腰△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,且∠ABD=70°,则顶角∠A=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE和CD相交于点0,则△OBC是______三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:△COD是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

等腰三角形的周长为13,其中两边之差为1,则它的腰长为(  )
A.4B.4或
11
3
C.
14
3
D.4或
14
3

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