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    20、如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF的值为
    7
    ．
    分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长．
    解答：解：∵△ABC与△DEC的面积相等
    ∴△CDF与四边形AFEB的面积相等
    ∵AB∥DE
    ∴△CEF∽△CBA
    ∵EF=9，AB=12
    ∴EF：AB=9：12=3：4
    ∴面积比=9：16
    设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k
    ∵△CDF与四边形AFEB的面积相等
    ∴△CDF=7k
    ∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形
    ∴面积比等于底之比
    ∴DF：EF=7k：9k
    ∴DF=7．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质等知识．
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    A、
    55
    360
    π
    B、
    110
    360
    π
    C、
    125
    360
    π
    D、
    140
    360
    π

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    7
    18
    7
    18
    π．

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