Question

某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：

种 类	成本（元/件）	售价（元/件）
A	25	30
B	28	35

假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：

⑴ 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？

⑵ 该商店如何进货获得利润最大？

⑶ 根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高元（），该商店又将如何进货获得的利润最大？

Answer 1

解：（1）由题意知，OA=3，OB=4

在Rt△AOB中，AB=

∵四边形ABCD为菱形

∴AD=BC=AB=5，

∴C（﹣4，5）．

设经过点C的反比例函数的解析式为，∴，k=20

∴所求的反比例函数的解析式为．

（2）设P（x，y）

∵AD=AB=5，

∴OA=3，

∴OD=2，S_△=

即，

∴|x|=，

∴

当x=时，y=，当x=﹣时，y=﹣

∴P（）或（）．