Question

已知整数x满足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，对任意一个x，m都取y₁，y₂中的较小值，则m的最大值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、24
• D、-9

Answer 1

分析：联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；由于m总取y₁，y₂中的较小值，且两个函数的图象一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小；因此当m最大时，y₁、y₂的值最接近，即当x=1时，m的值最大，因此m的最大值为m=2．

解答：解：联立两函数的解析式，得：

y=x+1 y=-2x+4

，
解得

x=1 y=2

；
即两函数图象交点为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；
由于y₁的函数值随x的增大而增大，y₂的函数值随x的增大而减小；
因此当x=1时，m值最大，即m=2．
故选B．

点评：根据题意，准确的确定出x的值，是解答本题的关键．