分析 根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.
解答 证明:∵∠A=∠D=90°,
在Rt△BAC与Rt△CDB中,$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$,
∴Rt△BAC≌Rt△CDB(HL),
∴AB=CD,
在△AOB与△DOC中,$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$,
∴△AOB≌△DOC.
点评 本题考查了直角三角形的判定和性质;由三角形全等得角相等,从而得到线段相等是证明题中常用的方法,注意掌握应用.
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