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如图是儿童乐园的滑梯平面示意图,为确保安全性,管理人员决定减小滑梯与地面的夹角,由45°改为30°.已知原滑梯AB长为6米.求改建后滑梯AC的长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:数学公式≈1.41,数学公式≈1.73)

解:Rt△ABD中,
AD=ABsin45°=6×=3
在Rt△ACD中,
∵∠ACD=30°,
∴AC=2AD=6≈8.5.
即新传送带AC的长度约为8.5米;
分析:过A作BC的垂线AD.在构建的直角三角形中,首先求出两个直角三角形的公共直角边,进而在Rt△ACD中,求出AC的长.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.在两个直角三角形有公共直角边时,先求出公共边的长是解答此类题的基本思路.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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2
≈1.41,
3
≈1.73)

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