Question

（2012•株洲模拟）对于直线y=-

1

2

x+1的描述正确的是（　　）

• A．不经过第四象限
• B．经过点（2，2）
• C．与坐标轴围成的面积为1
• D．与双曲线y=-

  1

  x

  没有交点

Answer 1

分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵直线y=-

1

2

x+1中，k=-

1

2

＜0，b=1＞0，∴此直线经过一、二、四象限，故本选项错误；
B、∵当x=2时，y=-

1

2

×2+1=0，∴此直线不经过点（2，2），故本选项错误；
C、∵直线y=-

1

2

x+1与两坐标轴的交点分别为（0，1），（2，0），∴直线与坐标轴围成的面积=

1

2

×1×2=1，故本选项正确；
D、∵方程-

1

2

x+1=-

1

x

，整理得，-x²+2x+2=0，∴△=2²-4×（-1）×2=12＞0，∴直线与双曲线y=-

1

x

有交点，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．