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    14．求|x-3|-|x-6|的最大值．

    分析 根据|x-3|-|x-6|表示在数轴上x到3的距离与x到6的距离之差，即可解答．

    解答 解：|x-3|-|x-6|表示在数轴上x到3的距离与x到6的距离之差，
    则当x≥6时，原式=x-3-x+6=3．

    点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a、b、c是△ABC的三边长．求证：关于x的方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0没有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
    （1）若点F为OC的中点，求PB的长；
    （2）求CP•CE的值；
    （3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；$\frac{AP}{DH}$的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，P为半径R的⊙O直径AB上的任意一点，弦CD经过点P，且∠APD=45°，已知PC2+PD2的值是一个定值，那么这个定值是2R2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四边形AOBC是平行四边形，A（-2，0），B（4，2$\sqrt{3}$），反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象经过点C．
    （1）求n的值和直线AC的解析式；
    （2）反比例函数在第一象限内的图象上是否存在点P，使△PAC的面积等于△OCA的面积？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．15年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车．据计算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．
    （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
    （2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆．已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，DN=CN，AM=BM，DC=5，AB=11，∠A+∠B=90°，则MN=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m．
    （1）证明：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
    （2）若抛物线与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=ax2+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$有一个公共点是（-1，-1）．
    （1）求二次函数及反比例函数的表达式；
    （2）结合图象说明，x取何值时，二次函数与反比例函数值都随x的增大而减小？

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