Question

已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，则bx-a＜0的解集是

x＜-3

．

Answer 1

分析：根据ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，可以解得a、b的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，
由于不等号的方向发生了变化，
∴a＜0，又-

b

a

=

1

3

，即a=-3b，
∴b＞0，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，
解得x＜-3．
故答案是：x＜-3．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．
此题解不等式主要依据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出ab的取值范围及关系是解答此题的关键．