Question

一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有________个好友．

Answer 1

30
分析：每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．
解答：设有x个好友，依题意，
x（x-1）=870，
整理，得x²-x-870=0，（x-30）（x+29）=0
解得：x₁=30，x₂=-29（舍去）
答：QQ群里共有30个好友．
点评：本题类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即：可重复；与每两名同学之间握手有区别．