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5.二次函数y=kx2-2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
A.k<1B.k≤1C.k<1且k≠0D.k≤1且k≠0

分析 根据二次函数y=kx2-2x+1的图象与x轴有交点,可知kx2-2x+1=0时的△≥0,k≠0,从而可以求得k的取值范围.

解答 解:∵二次函数y=kx2-2x+1的图象与x轴有交点,
∴kx2-2x+1=0时,$\left\{\begin{array}{l}{(-2)^{2}-4×k×1≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$
解得k≤1且k≠0.
故选D.

点评 本题考查二次函数与x轴的交点,解题的关键是能将抛物线与一元二次方程建立关系,注意二次项系数不等于0.

练习册系列答案
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15.如图,图中一共有线段(  )
A.5条B.6条C.7条D.8条

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16.福鼎市南溪水库的警戒水位是8.5m,以下是南溪水库管理处七月份某周监测到的水位变化情况,上周末恰好达到警戒水位(正数表示比前一天水位高,负数表示比前一天水位低).
星期
水位变化/m+0.25+0.15+0.3+0.4-0.1+0.2-0.35
(1)星期四的水位是多少?
(2)从这周一到周日哪天的水位是最高的?
(3)以警戒水位为零点,用折线图表表示本周水位情况.

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13.已知x2-2x+1+|x-y+3|=0,则x=1,y=4.

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20.操作与思考:
操作:将长为1,宽为a的长方形纸片($\frac{1}{2}$<a<1),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).如此反复操作下去,若在第n次操作后剩下的长方形是正方形,则操作终止.
思考:
(1)第一次操作后,剩下的长方形的边长分别为a、1-a.(用含a的式子表示)
(2)如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是$\frac{2}{3}$.

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10.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写出答案).
A1(3,4),B1(5,1),C1(1,2)
(3)在x轴上取点Q,使△QAB的周长最小.

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17.小颖在学校正东500米,小丽在学校正北1200米,小颖和小丽的直线距离为(  )
A.1000米B.1300米C.1700米D.不能确定

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14.若关于x的一元二次方程-x2+3x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是a>$\frac{9}{4}$.

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15.如图,在△ABC中,∠B=76°,∠C=36°,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,求∠DAE的度数.

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