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某公司生产电脑，1997年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，1998年开始，公司国强管理和技术改造，从而生产成本逐年降低，2001年每台电脑出厂价仅为1997年出厂价的80%，但公司却得到50%的利润，求以1997年生产成本为基数，1997年到2001年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）．（计算时： $数学公式$ =1.414， $数学公式$ =1.732， $数学公式$ =2.236）

解：1997年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价．
故1997年出厂价为：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每台电脑出厂价为：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利润，所以成本为： $\text{[math]}$ 元．
设生产成本平均每年降低x个百分点，
则：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴= $\text{[math]}$
∴1-x%= $\text{[math]}$
∴x%=10.53%．
答：从1997年到2001年生产成本平均每年降低10.53%．
分析：根据题意可知，出厂价=生产成本×（1+利润率），那么就有：生产成本= $\text{[math]}$ ，可求出2001年的成本价，设平均每年降低x个百分点，再利用1997年的成本价×（1-x%）×（2001-1997）=2001年的成本价，列出方程求解即可．
点评：关键是找出等量关系，有的等量关系可反复利用，还用到了解一元一次方程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某公司生产电脑，1997年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，1998年开始，公司国强管理和技术改造，从而生产成本逐年降低，2001年每台电脑出厂价仅为1997年出厂价的80%，但公司却得到50%的利润，求以1997年生产成本为基数，1997年到2001年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）．（计算时：

=1.414，

=1.732，

=2.236）

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列文字
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量a（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=

t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=-

t+40（21≤t≤40）解得下列问题
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

=1.414，

=1.732，

=2.236）

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科目：初中数学 来源：2004年江苏省南京市师范大学附属扬子中学中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

=1.414，

=1.732，

=2.236）

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