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x
-
1
x
=-2
,则x2-
1
x2
的值为
 
考点:完全平方公式
专题:计算题
分析:两边平方得出(
x
-
1
x
)2=(-2)2=4
,展开后求出x+
1
x
=6
,求出(
x
+
1
x
)2=8
,求出
x
+
1
x
=2
2
,代入x2-
1
x2
=(x+
1
x
)(
x
+
1
x
)(
x
-
1
x
)=-24
2
求出即可.
解答:解:平方得:(
x
-
1
x
)2=(-2)2=4

展开后x+
1
x
-2=4

x+
1
x
=6

x+
1
x
+2=8

(
x
+
1
x
)2=8

x
+
1
x
=2
2

x2-
1
x2
=(x+
1
x
)(
x
+
1
x
)(
x
-
1
x
)=-24
2

故答案为:-24
2
点评:本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,能分别求出x+
1
x
x
+
1
x
x
-
1
x
的值是解此题的关键,本题题型较好,但是有一定的难度.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起,∠DEA=∠ACB=90°,∠DAE=∠ABC=30°,E、A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

重庆地铁一号线在沙坪坝至大学城段预计在2009年开工,2013年通车,设有烈士墓站、磁器口站、双碑站、虎溪站、大学城站五个站点.善于投资的张先生得知这五个站点后,准备随机地在其中选两个站点的附近各购买一套商品房投资,那么他在磁器口站购买商品房概率是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列图形中,是轴对称图形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明和小华两位同学在做“观察水的沸腾”实验时,记录了水在不同时刻的温度值,并绘制了如图所示的函数图象,请根据图象回答下列问题:
(1)从图象可以看出小明和小华所取的水的初始温度分别是多少?在当时的条件下,水的沸点是多少?据此判断,实验时实际的大气压
 
(填大于、小于、或等于)1个标准大气压.
(2)请分别写出小明和小华“观察水的沸腾”实验的温度y1,y2(℃)随时间x(分钟)变化的函数关系式.
(3)小明做水沸腾实验的水的温度在什么时候超过小华做水沸腾实验的水的温度?
(4)下列对小华“观察水的沸腾”实验图象的分析正确的是
 

A.实验加热10分钟后停止加热
B.沸腾温度不足100℃可能是供热不足
C.AB段水平线表明水沸腾过程吸热但不升温
D.由图象可知水的实际温度与加热时间成正比.

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科目:初中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A、B两点,且AB=8,与y轴切于点C,若双曲线y=
k
x
正好经过AB的垂直平分线与⊙M的交点P,则k=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在反比例函数y=-
5
x
的图形上的一个点是(  )
A、(2,2.5)
B、(-2.5,2.5)
C、(-2.5,2)
D、(2.5,2.5)

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科目:初中数学 来源: 题型:

若30030的质因数的(算术)平均数为M,则与M最接近的整数是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

新课程改革以来,同学们动手实践和自主探索能力不断加强.如图,边长为10cm的正方形彩纸,按图4中①~④折叠,然后如图④沿虚线剪开时,剩下阴影部分的展开图的形状是
 
,其面积为
 

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