Question

5．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
（3）作出点C关于x轴的对称点P． 若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值．

Answer 1

分析 （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可；
（3）利用所画的图形可确定x的值．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；
（3）x的值为6、7．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．