Question

【题目】如图所示的是一个宽5米的餐厅，只能放8张餐桌．现计划扩建增加座位，只能对原宽度进行加长，设加长后的长度为m米．若餐厅的餐桌数为y，经计算，得到如下数据：（注：m和y都为正整数）

m（米）	5	8	11	14	……
餐桌数y（张）	8	12	16		……

（1）根据表中数据的规律，完成以上表格；

（2）求出y关于m的函数解析式；

（3）若这家餐厅至少要有80张餐桌，求m的最小值．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y＝m＋；（3）59

【解析】

（1）根据表格中的数据，可以得到当m＝14时相应的y的值；

（2）根据题意，先设出y关于m的函数解析式，然后根据表格中的数据，即可得到y关于m的函数解析式；

（3）根据题意和（2）中的函数关系式，可以得到相应的不等式，从而可以得到m的最小值．

解：（1）由表格中的数据可得，每加长3米，餐桌数就增加4张，

故当m＝14时，y＝20，

故答案为：20；

（2）设y与m的函数关系式为y＝km＋b，

，得，

即与m的函数关系式为y＝m＋；

（3）根据题意有m＋80，

解得，m59，

∴m的最小值是59．