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    当m=
    -1
    -1
    时，方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程．
    分析：本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：（1）含未知数的项最高次数是2；（2）只有一个未知数；（3）是整式方程．由这三个条件得到相应的关系式，再求解即可．
    解答：解：因为原方程为关于x的一元二次方程，
    所以
    m-1≠0
    m2+1=2
    ，
    解得：m=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查一元二次方程的定义，注意掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是
    .
    x
    ，方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    2    ]    ．
    （Ⅰ）证明：方差也可表示为s2=
    1
    n
    (
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +…+
    x
    2
    n
    )-
    .
    x
         2    ；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
    .
    x
    时，方差s2取最小值0；
    （Ⅱ）求满足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=
    1
    3
    的一切实数对（x，y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在CD和DA上，且∠CBF=∠EFB
    （1）小方同学发现，当E为CD的中点时，tan∠ABF=
    1
    3
    ，当DE=
    1
    3
    CD时，tan∠ABF=
    1
    5
    ，当DE=
    1
    4
    CD时，tan∠ABF=
    1
    7
    ，那么当DE=
    1
    5
    CD时，tan∠ABF=
     
    ．
    （2）如图2，当DE=
    1
    k+1
    CD时，tan∠ABF=
     
    ．证明你的猜测的正确性．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“明文
    加密
    密文”，接收方由“密文
    解密
    明文”．已知加密规则为：当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-（-1）2+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是
    3
    3
    和
    -3
    -3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是数学公式，方差数学公式．
    （Ⅰ）证明：方差也可表示为数学公式；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=数学公式时，方差s2取最小值0；
    （Ⅱ）求满足方程数学公式的一切实数对（x，y）．

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    科目：初中数学 来源：2002年安徽省普通高中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是，方差．
    （Ⅰ）证明：方差也可表示为；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=时，方差s2取最小值0；
    （Ⅱ）求满足方程的一切实数对（x，y）．

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