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    关于x的方程x2-
    		2
    x+cosA=0有两个相等的实数根，A为直角三角形的锐角，如图所示
    （1）求∠B；
    （2）若AB=10，求AC，BC．
    考点：解直角三角形,根的判别式
    专题：
    分析：（1）根据根的判别式，将原式转化为关于cosA的方程，然后根据特殊角的三角函数值求得∠A，再得出∠B即可；
    （2）根据三角函数的定义得出AC，BC即可．
    解答：解：（1）∵关于x的方程x2-
    		2
    x+cosA=0有两个相等的实数根，
    ∴2-4cosA=0，
    解得cosA=
    1
    2
    ，
    ∴∠A=60°，
    ∴∠B=90°-60°=30°；
    （2）∵AB=10，
    ∴AC=5，BC=5
    		3
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形以及根的判别式，方程有两个相等时树根的条件是△=0，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D在AB上，BE平分∠ABC交AC于点E，以BD为直径的圆经过点E，交BC于点F．
    （1）求证：AC为⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BC=6，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC．
    （1）求证：∠CAF=∠B．
    （2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系中，点A（0，3），B（-6，0）．连结AB，作直线y=1，交AB于点P1，过P1作P1Q1⊥x轴于Q1；连结AQ1，交直线y=1于点P2，P2Q2⊥x轴于Q2；…以此类推．则点Q3的坐标为
     
    ；△PnQnA的面积为=
     
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系为（　　）
    A、点P在⊙O外
    B、点P在⊙O上
    C、点P在⊙O内
    D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    杨老师珍藏了一份“08奥运”纪念品，决定奖给班上同学，他设计了一个“转盘”游戏：把转盘划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4如图1；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为a和b，若点（a，b）落在以为点O为圆心，半径为2
    		2
    的圆内，则获得纪念品．
    （1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；
    （2）琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要杨老师修改游戏规则：将⊙O的半径变为
    		13
    ，如果点（a，b）落在⊙O内如图2，则琪琪获得纪念品，如果落在⊙O外，则筒筒获得纪念品．你认为新的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由，如果不公平，请说明⊙O的半径在什么范围内对两人才是公平的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
    1，-2，0，2.5，-4.5，3．

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