Question

13．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{m}{x+3}$=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$无解，则m=3或1.5．

Answer 1

分析 本题须先求出分式方程的解，再根据分式方程无解的条件列出方程，最后求出方程的解即可．

解答 解：$\frac{x}{x-3}$-$\frac{m}{x+3}$=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$，
x（x+3）-m（x-3）=x²，
x²+3x-mx+3m=x²，
（3-m）x=-3m，
x=$\frac{3m}{m-3}$，
∵当m=3时分母为0，方程无解，
即$\frac{3m}{m-3}$=3，无解；
当x=-3时分母为0，方程无解，
即$\frac{3m}{m-3}$=-3，m=1.5时方程无解，
故m的值为3或1.5．

点评 本题主要考查了分式方程的解，在解题时要能灵活应用分式方程无解的条件，列出式子是本题的关键．