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15、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则(  )
分析:根据角平分线的定义和两直线平行,内错角相等的性质得∠FAE=∠FEA,所以AF=EF,再根据BE⊥AD得∠AEB=90°,然后根据等角的余角相等得到∠ABE=∠BEF,根据等角对等边的性质BF=EF,所以AF=BF.
解答:解:∵AD平分∠BAC,EF∥AC,
∴∠FAE=∠CAE=∠AEF,
∴AF=EF,
∵BE⊥AD,
∴∠FAE+∠ABE=90°,∠AEF+∠BEF=90°,
∴∠ABE=∠BEF,
∴BF=EF,
∴AF=BF.
故选B.
点评:本题主要利用角平分线的定义,两直线平行,内错角相等的性质,等角对等边的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
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(  )
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1
2
B、(
2
2
7
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1
4
D、
1
8

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