已知关于x的方程mx2﹣． (1)求证:方程总有两个实数根, (2)若方程的两个实数根都是整数.求正整数m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

（1）证明：∵m≠0，

△=（m+2）²﹣4m×2

=m²﹣4m+4

=（m﹣2）²，

而（m﹣2）²≥0，即△≥0，

∴方程总有两个实数根；

（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，

x﹣1=0或mx﹣2=0，

∴x₁=1，x₂=，

当m为正整数1或2时，x₂为整数，

即方程的两个实数根都是整数，

∴正整数m的值为1或2．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为　

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某篮球队12名队员的年龄如表：

年龄（岁）	18	19	20	21
人数	5	4	1	2

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　）

A．

18，19

B．

19，19

C．

18，19.5

D．

19，19.5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为　　，点A₂₀₁₄的坐标为　　；若点A₁的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　　．