Question

如图，直线l₁⊥l₂，垂足为O，点A₁与点A关于直线l₁对称，点A₂与点A关于直线l₂对称，点A₁与A₂有怎样的对称关系？你能说明理由吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：连结AA1，AA2，OA，OA1，OA2． 　　∵A1，A关于l1对称，∴OA＝OA1，∠1＝∠2． 　　同理，OA＝OA2，∠3＝∠4， 　　∴OA1＝OA2，∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°， 　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， 　　∴A1，O，A2共线，∴点A1，A2关于点O对称． 　　同时，点A1，A2也关于A1A2的垂直平分线对称． 　　分析：要判断A1，A2是否关于点O对称，关键是看(1)A1O＝A2O；(2)A1O，A2O在同一直线上．

提示：

判别对称性一定要根据定义进行，本题易漏A1，A2关于A1A2的中垂线对称这一关系．