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问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1.请你将的面积直接填写在横线上._________________________思维拓展:

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法.若 三边的长分别为),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:

3.若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

 

【答案】

 

1.如图

S△ABC=3×3-×3×1-×2×1-×3×2=  …… 3分

2.S△ABC=4a×2a-=3a2  7分(其中图2分)

3.  =12mn-7mn=5mn………… 12分(其中图2分)

【解析】利用恰好能覆盖△ABC的边长为的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答;

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1.请你将的面积直接填写在横线上._________________________思维拓展:

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法.若 三边的长分别为),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:

3.若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1.请你将的面积直接填写在横线上.__________________

思维拓展:

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.

探索创新:

3.若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

 

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科目:初中数学 来源:2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷(13) 题型:解答题

问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.
【小题1】请你将的面积直接填写在横线上.__________________
思维拓展:
【小题2】我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.
探索创新:
【小题3】若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

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科目:初中数学 来源:2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题

问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.
【小题1】请你将的面积直接填写在横线上._________________________思维拓展:
【小题2】我们把上述求面积的方法叫做构图法.若 三边的长分别为),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:
【小题3】若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

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