Question

若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=

 

．

Answer 1

分析：根据圆周角定理可知∠BAC=

1

2

∠BOC=30度．

解答：解：因为∠BOC是

BC

所对的圆心角，∠BAC是

BC

所对的圆周角，
所以由两种情况：①∠BAC=

1

2

∠BOC=30度，②∠BAC=

1

2

（360°-∠BOC）=150°．

点评：本题考查了同一弧线所对的圆心角和圆周角的关系．本题关键要想到圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．