Question

为测量学校操场上旗杆的高度，某数学活动小组设计如下测量方法：将镜子放在离旗杆（AB）27m的点E处，然后沿直线BE后退，使在点D处恰好看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），若DE=2.4m，观测者的眼睛离地面的高度CD为1.6m，求旗杆的高度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：先得出△ABE∽△EDC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的值．

解答：解：在Rt△ABE和Rt△CED中，
∵∠ABE=∠CDE=90°，∠AEB=∠CED，
∴△ABE∽△CED．
∴

AB

CD

=

BE

ED

．
∵BE=27m，DE=2.4m，CD=1.6m，
∴

AB

1.6

=

27

2.4

，
∴AB=18．
答：旗杆AB的高度是18 m．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．