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【题目】如图,在等边△ABC中,DAB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED60°,若CE5,△ACD的面积为,则线段DB的长为_____

【答案】

【解析】

延长BEAC边于点F,易证△ACD≌△CBF,得BF=CD,利用三角形的面积求出BF的长度,继而求出DE的长度;然后证明△BED∽△CBD,即可求得BD的长度.

如图,延长BEAC边于点F

因为∠FCD+DCB=60°,∠DEB=∠EBC+ECB=60°,

∴∠ACD=∠FBC

在△ACD和△CBF中,

∴△ACD≌△CBF

BF=CD

,则

∴∠DBE=∠DCB,∠DEB=∠DBC=60

BED∽△CBD

BD=

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