Question

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（　　）

• A、

  2

  3

  3

  cm
• B、

  4

  3

  3

  cm
• C、

  5

  cm
• D、2cm

Answer 1

分析：由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形，此三角形的高是2，求边长．
利用锐角三角函数可求．

解答：解：如图，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M、N，
∵长方形纸条的宽为2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等边三角形，
在Rt△PQN中，PQ=

QN

sin60°

=

2

3 2

=

4

3

3

cm．
故选B．

点评：规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称）对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型．