Question

已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是

 

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Answer 1

分析：首先假设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，根据题意列出方程组

x=2y① y=z-7② x+y+z＜70且x+y+z为质数③

，
根据质数的各位数字之和为13，判定这个质数．进而确定出x、y、z的值．

解答：解：设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，
则

x=2y① y=z-7② x+y+z＜70且x+y+z为质数③

，
显然x+y+z是两位数，而13=4+9=5+8=6+7，
∴x+y+z只能等于67 ④，
由①②④三式构成的方程组，得x=30，y=15，z=22．
故答案为：30岁、15岁、22岁．

点评：本题通过建立三元一次方程组，求得甲、乙、丙三人的年龄关系，再根据质数的特点确定出这三个年龄和的数值．