练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD，则∠AOD=108°．

    分析 根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．

    解答 解：∵∠AOB=∠COD=90°，
    ∴∠AOD+∠BOC
    =∠AOB+DOB+∠BOC
    =∠AOB+∠COD
    =90°+90°
    =180°，
    ∵∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD，
    ∴∠AOD+$\frac{2}{3}$∠AOD=180°，
    ∴∠AOD=108°．
    故答案为：108°．

    点评 本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．AB=DC，∠ABC=∠ADCB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=65°，则∠GFD′=50°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨$\frac{2}{9}$．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦ED=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：
    （Ⅰ）∠ECB=∠BAD；
    （Ⅱ）BE是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，矩形ABCD中，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论．
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为BC中点，连接AM，作∠AME=∠AMB，ME交CD于点E，求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，BC=2cm，AC=4cm，以AB长为直径作圆⊙O，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，连接CE．
    求证：CE是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求证：AE是⊙O的切线；
    （3）当BC=2时，求劣弧AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，点O在斜边AB上，以OB的长为半径的⊙O与BC交于点D，且AD与⊙O相切于点D．
    （1）求证：∠CAD=∠ABC；
    （2）若tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案