【题目】2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格,球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金.
比赛项目 | 票价(元/场) |
男篮 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?
【答案】(1)男篮门票9张,则乒乓球门票6张;(2)足球门票与乒乓球门票数都预定5张,男篮门票数为5张.
【解析】
(1)设预定男篮门票x张,则乒乓球门票(15-x)张,根据题意可列出一元一次方程进行求解即可;(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定y张,则男篮门票数为(15-2y)张,
根据题意可列出不等式组,即可求出y的取值,再根据y为正整数得出y的值.
(1)设预定男篮门票x张,则乒乓球门票(15-x)张
得:1000x+500(15-x)=12000
解得:x=9
所以15-x=15-9=6
∴男篮门票订9张,乒乓球门票6张;
(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定y张,则男篮门票数为(15-2y)张,
得,
解得:≤y≤,
由y为正整数可得:y=5,15-2y=5,
∴足球门票与乒乓球门票数都预定5张,则男篮门票数为5张.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,则下列结论错误的是( )
A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD=200°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平行四边形ABCD中,∠C和∠D的平分线交于M,DM的延长线交AD于E,试猜想:
(1)CM与DE的位置关系?
(2)M在DE的什么位置上?并证明你的猜想.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,②,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦, , P是x轴上的一动点,连结CP。
(1)求的度数;
(2)如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长;
(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,是等腰三角形?
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【题目】某公司销售部有营业员16人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这16人某月的销售量如下:
每人销售件数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数 | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 |
(1)这16位销售员该月销售量的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
(2)若要使75%的营业员都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数和众数)作为月销售件数的定额?请说明理由.
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【题目】如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=,与x轴的一个交点A(,0),抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2,则以下结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a-b=0;④4a+c<0;⑤<a<.其中正确结论的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
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