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    如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为____________________

    5．

    【解析】

    试题分析：根据圆周角定理∠CAD=∠CDB，继而证明△ACD∽△DCE，设AE=x，则AC=x+4，利用对应边成比例，可求出x的值．

    试题解析：设AE=x，则AC=x+4，

    ∵AC平分∠BAD，

    ∴∠BAC=∠CAD，

    ∵∠CDB=∠BAC，

    ∴∠CAD=∠CDB，

    ∵∠ACD=∠ACD，

    ∴△ACD∽△DCE，

    ∴，

    即，

    解得：x=5．

    ∴AE=5．

    考点：1．圆周角定理；2．圆心角、弧、弦的关系；3．相似三角形的判定与性质．

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    （3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．

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