Question

若一个三角形三边满足（a+b）²-c²=2ab，则这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．以上结论都不对

Answer 1

分析：化简等式，可得a²+b²=c²，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．

解答：解：∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²+2ab-c²=2ab，
∴a²+b²=c²，
∴这个三角形为直角三角形．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．